ビットコインと他通貨の価格相関を調べる方法

はじめに

暗号資産（仮想通貨）市場は、その変動性の高さから、投資家にとって魅力的な一方で、リスクも伴います。特にビットコイン（BTC）は、市場全体の動向に大きな影響を与えることから、他の暗号資産との価格相関を理解することは、ポートフォリオの多様化やリスク管理において非常に重要です。本稿では、ビットコインと他通貨の価格相関を調べる方法について、統計学的な手法からデータソース、そして注意点まで、詳細に解説します。

価格相関の基礎

価格相関とは、二つの資産の価格変動がどの程度連動しているかを示す指標です。相関関係は、正の相関、負の相関、そして相関がないという三つのパターンに分類されます。

• 正の相関：一方の資産の価格が上昇すると、もう一方の資産の価格も上昇する傾向にある場合。
• 負の相関：一方の資産の価格が上昇すると、もう一方の資産の価格が下落する傾向にある場合。
• 相関なし：二つの資産の価格変動に、明確な関連性が見られない場合。

相関関係の強さは、相関係数と呼ばれる数値で表されます。相関係数は-1から+1の範囲で示され、+1に近いほど強い正の相関、-1に近いほど強い負の相関、0に近いほど相関がないことを意味します。

価格相関を調べるための統計的手法

1. 相関係数（Correlation Coefficient）

最も一般的な手法であり、ピアソンの相関係数がよく用いられます。これは、二つの変数の線形関係の強さと方向を示す指標です。計算式は以下の通りです。

ρ = Σ[(Xi – X̄)(Yi – Ȳ)] / √[Σ(Xi – X̄)² Σ(Yi – Ȳ)²]

ここで、XiとYiはそれぞれビットコインと他通貨の価格、X̄とȲはそれぞれの平均値です。相関係数の解釈は以下の通りです。

• 0.7以上：強い正の相関
• 0.3～0.7：弱い正の相関
• 0.0～0.3：ほとんど相関がない
• -0.3～0.0：弱い負の相関
• -0.7～-0.3：強い負の相関

2. 共分散（Covariance）

共分散は、二つの変数がどのように一緒に変動するかを示す指標です。相関係数と異なり、共分散の大きさは変数のスケールに依存します。計算式は以下の通りです。

Cov(X, Y) = Σ[(Xi – X̄)(Yi – Ȳ)] / (n – 1)

ここで、nはデータ数です。共分散が正の値であれば正の相関、負の値であれば負の相関を示します。

3. 回帰分析（Regression Analysis）

回帰分析は、ある変数（目的変数）が他の変数（説明変数）によってどのように影響を受けるかを分析する手法です。ビットコインを目的変数、他通貨を説明変数として回帰分析を行うことで、ビットコインの価格が他通貨の価格によってどの程度予測できるかを評価できます。回帰分析の結果、回帰係数（slope）と決定係数（R-squared）が得られます。回帰係数は、説明変数が1単位変化したときの目的変数の変化量を示し、決定係数は、モデルが目的変数の変動をどの程度説明できるかを示す指標です。

4. グラフィカルな分析

散布図を作成することで、二つの資産の価格変動のパターンを視覚的に確認できます。散布図上に回帰直線を引くことで、相関関係の強さと方向を直感的に把握できます。

データソース

価格相関を調べるためには、信頼性の高いデータソースが必要です。以下に代表的なデータソースを紹介します。

• CoinMarketCap：様々な暗号資産の価格、時価総額、取引量などの情報を提供しています。
• CoinGecko：CoinMarketCapと同様の情報を提供しており、より詳細なデータ分析ツールも提供しています。
• TradingView：チャート作成ツールとして有名ですが、様々な暗号資産の価格データも提供しています。
• 暗号資産取引所API：多くの暗号資産取引所は、APIを提供しており、過去の価格データを取得できます。

データソースを選択する際には、データの正確性、更新頻度、そしてAPIの利用規約などを確認することが重要です。

分析における注意点

1. データの期間

分析に使用するデータの期間は、結果に大きな影響を与えます。短期間のデータでは、一時的な相関関係が誤って検出される可能性があります。長期間のデータを使用することで、より信頼性の高い結果を得ることができます。ただし、暗号資産市場は変化が激しいため、過去の相関関係が将来も継続するとは限りません。

2. データの頻度

データの頻度（日次、時間次、分次など）も、結果に影響を与えます。高頻度のデータを使用することで、より詳細な分析が可能になりますが、ノイズの影響も大きくなる可能性があります。データの頻度は、分析の目的に応じて適切に選択する必要があります。

3. 外れ値（Outliers）の処理

価格データには、異常な値（外れ値）が含まれている場合があります。外れ値は、相関係数や回帰分析の結果を歪める可能性があるため、適切に処理する必要があります。外れ値の処理方法としては、外れ値を除外する、外れ値を平均値や中央値で置き換える、などが考えられます。

4. 因果関係と相関関係の混同

相関関係は、因果関係を意味するものではありません。二つの資産の価格が連動しているからといって、一方の資産の価格変動がもう一方の資産の価格変動を引き起こしているとは限りません。相関関係は、共通の要因によって影響を受けている可能性もあります。

5. 市場の状況の変化

暗号資産市場は、規制の変更、技術革新、マクロ経済の動向など、様々な要因によって影響を受けます。市場の状況が変化すると、過去の相関関係が変化する可能性があります。分析結果を解釈する際には、市場の状況を考慮する必要があります。

ビットコインと主要暗号資産の相関関係の例

以下に、ビットコインと主要な暗号資産との相関関係の例を示します。（データ期間は過去5年間と仮定）

• イーサリアム（ETH）：ビットコインとの相関関係は比較的強く、正の相関を示すことが多いです。
• リップル（XRP）：ビットコインとの相関関係は、市場の状況によって変動します。
• ライトコイン（LTC）：ビットコインとの相関関係は比較的強く、正の相関を示すことが多いです。
• ビットコインキャッシュ（BCH）：ビットコインとの相関関係は、分岐（ハードフォーク）以降、低下傾向にあります。
• ステーブルコイン（USDT, USDC）：ビットコインとの相関関係は比較的弱く、負の相関を示すこともあります。

これらの相関関係は、あくまで過去のデータに基づいたものであり、将来も継続するとは限りません。

まとめ

ビットコインと他通貨の価格相関を調べることは、暗号資産市場におけるリスク管理とポートフォリオの多様化において不可欠です。相関係数、共分散、回帰分析などの統計的手法を用いることで、価格相関を定量的に評価できます。データソースの選択、データの期間と頻度の設定、外れ値の処理、そして因果関係と相関関係の混同を避けるなど、分析における注意点を考慮することが重要です。市場の状況は常に変化するため、分析結果を定期的に見直し、必要に応じてポートフォリオを調整することが推奨されます。本稿で紹介した手法と注意点を参考に、ご自身の投資戦略に役立ててください。